De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Bewijs correlatieformule

Bedankt voor je snelle reactie Anneke. Ik zal het verhaal van vraag 1 eens rustig bestuderen.
Mbt vraag 2, gegeven is y=2cx². Voor elke parabool geldt: y=(1/4c)x². Dan geldt: 2c=1/4c, maw 2c*4c=1, 8c²=1, c²=1/8, c=+/- wortel 1/8 = wortel(2)/4.

mvg, Lisanne

Antwoord

Ik denk dat er hier een misverstand is vanwege het dubbele gebruik van de letter c. Ik neem aan dat in de opgave voor c een willekeurige constante bedoeld wordt, en niet de coordinaat van het brandpunt.
Maar goed, los daarvan is het antwoord op de vraag ook te geven.
Ik neem aan dat je weet dat de poollijn van een punt op de richtlijn door het brandpunt (noem dit F) gaat.
Neem nu een punt P op de richtlijn. De poollijn van P snijdt de parabool in de twee raakpunten C en D.
Noem A het voetpunt van de loodlijn uit D op de richtlijn, en B het voetpunt van de loodlijn uit C op de richtlijn.


Bekijk nu het rechthoekig trapezium ABCD. De raaklijn PD is de bissectrice van hoek ADC (vanwege de definitie van een parabool), en de raaklijn PC is de bissectrice van hoek BCD.
Je kunt nu eenvoudig aantonen dat hoek CPD gelijk is aan 180° minus de helft van (hoek ADC + hoek BCD), dus 90°

groet, Anneke

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024